(社会統計学3)データの基礎集計(2)
社会統計学入門
3 データの基礎集計(2)
3 データの基礎集計(2)
最頻値、中央値、平均値については、よく耳にします。
ですが、分布の散らばりを表す以下の2つあたりから、あまり耳しませんよね。
多様性指数:D
1から、i番目のカテゴリーの比率の2乗を引いたものを全て足し合わせる。
それにより、1つのカテゴリーに全ての度数が集中した時に0(最小)になり、全てのカテゴリーの度数が均等な場合に最大になる。
1から、i番目のカテゴリーの比率の2乗を引いたものを全て足し合わせる。
それにより、1つのカテゴリーに全ての度数が集中した時に0(最小)になり、全てのカテゴリーの度数が均等な場合に最大になる。
質的変動指数:IQV=(K/K-1)×D
Dの式を多少変えることで、最大値が1、最小値が0になるようにしたもの。
Dの式を多少変えることで、最大値が1、最小値が0になるようにしたもの。
また、連続変数の散らばりを表すのに最もよく用いられる統計量が「分散」と「標準偏差:Sy」です。
※計算上、2乗して足し合わせないと、平均からみてプラス側とマイナス側とで合計0となってしまうので、2乗して足し合わせるのです。
テキストは「パーセンタイル」を経て、z得点(標準得点)となります。
z=(YiーYの平均)÷Sy
z得点に変換した得点はどんなものでも平均値は0、標準偏差は1となる(ように変換されている)
元の値をz得点に変換することを「標準化」と言います。
元の値をz得点に変換することを「標準化」と言います。
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追伸:いわゆる「偏差値」を求めるための元となる計算上の定義、ですよね
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