（社会統計学３）データの基礎集計(2)

　

放送大学の番組から学んでいる話です。

社会統計学入門
３　データの基礎集計(2)

　最頻値、中央値、平均値については、よく耳にします。

　ですが、分布の散らばりを表す以下の２つあたりから、あまり耳しませんよね。

多様性指数：D
　１から、i番目のカテゴリーの比率の2乗を引いたものを全て足し合わせる。
　それにより、１つのカテゴリーに全ての度数が集中した時に０（最小）になり、全てのカテゴリーの度数が均等な場合に最大になる。

質的変動指数：IQV＝（Ｋ／Ｋ－１）×Ｄ
　Ｄの式を多少変えることで、最大値が１、最小値が０になるようにしたもの。

　また、連続変数の散らばりを表すのに最もよく用いられる統計量が「分散」と「標準偏差：Ｓy」です。

※計算上、２乗して足し合わせないと、平均からみてプラス側とマイナス側とで合計０となってしまうので、２乗して足し合わせるのです。

　テキストは「パーセンタイル」を経て、ｚ得点（標準得点）となります。

ｚ＝（ＹiーＹの平均）÷Ｓy

　ｚ得点に変換した得点はどんなものでも平均値は０、標準偏差は１となる（ように変換されている）
　元の値をｚ得点に変換することを「標準化」と言います。

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追伸：いわゆる「偏差値」を求めるための元となる計算上の定義、ですよね