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2018.07.23

(社会統計学3)データの基礎集計(2)

 

放送大学の番組から学んでいる話です。


社会統計学入門
3 データの基礎集計(2)

 最頻値、中央値、平均値については、よく耳にします。
 ですが、分布の散らばりを表す以下の2つあたりから、あまり耳しませんよね。

多様性指数:D
 1から、i番目のカテゴリーの比率の2乗を引いたものを全て足し合わせる。
 それにより、1つのカテゴリーに全ての度数が集中した時に0(最小)になり、全てのカテゴリーの度数が均等な場合に最大になる。

質的変動指数:IQV=(K/K-1)×D
 Dの式を多少変えることで、最大値が1、最小値が0になるようにしたもの。
 また、連続変数の散らばりを表すのに最もよく用いられる統計量が「分散」と「標準偏差:Sy」です。

※計算上、2乗して足し合わせないと、平均からみてプラス側とマイナス側とで合計0となってしまうので、2乗して足し合わせるのです。

 テキストは「パーセンタイル」を経て、z得点(標準得点)となります。

z=(YiーYの平均)÷Sy

 z得点に変換した得点はどんなものでも平均値は0、標準偏差は1となる(ように変換されている)
 元の値をz得点に変換することを「標準化」と言います。

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追伸:いわゆる「偏差値」を求めるための元となる計算上の定義、ですよね

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